初中数学竞赛主要包括以下几个：
一、全国初中数学竞赛
这是初中数学最高级别的竞赛之一，由中国数学会组织，面向全国中学生开展。此竞赛不仅考查学生的数学基础知识，还注重考察数学应用能力以及创新思维。全国初中数学竞赛的成绩在一定程度上反映了学生的数学实力和潜力。对于想要在数学领域深入学习的学生来说，这是一个很好的锻炼和展示平台。
二、中学生数学奥林匹克竞赛（CMO）
这是国家级的重点竞赛项目之一，它为中国数学奥林匹克国家集训队选拔人才，是中国最具影响力的中学生数学竞赛之一。此竞赛试题难度较大，注重综合知识的运用，对数学兴趣和水平较高的学生有很好的挑战性和激励作用。
三、希望杯全国中学生数学邀请赛
该竞赛旨在发现和培养对数学有特长和潜力的中学生，激发中学生钻研数学知识的兴趣。“希望杯”全国中学生数学邀请赛在考查基础知识和基本能力的同时，着重考查学生的思维能力、创新意识以及运用数学知识解决问题的能力。这项竞赛是展现和提升自己能力的绝佳平台。
四、各省市及学校级别的数学竞赛
除了全国性的竞赛之外，各个省市以及学校也会举办不同级别的数学竞赛。这些竞赛主要考查学生对数学知识的理解和掌握程度，并以此来促进学生之间的交流与竞争。这些竞赛有助于激发学习数学的热情，并提高学生的数学水平。
以上便是主要的初中数学竞赛。参加这些竞赛不仅可以锻炼学生的数学能力，还可以培养他们的竞争意识、团队合作精神和创新思维。对于想要在数学领域有所建树的学生来说，参加这些竞赛是一个很好的选择和提升自我的机会。