初中数学 1，2，3，……100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有几个？

Question

如题所述

Answer 1

1,2,3.....,100这100个自然数的算术平方根和立方根中
100内可以开平方的数为整数的有√100=10
100内可以开立方的数为整数的有小于(100)^(1/3),也就是4个
100内可以开六次方的数为整数有 <(100)^(1/6),也就是2个
所以100以内100个自然数的算术平方根和立方根中为整数的个数
=10+4-2=12
所以100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数=100-12=88个

Answer 2

1,2,3,~100算术平方根,立方根都是正的.且只有1,4,9,25,36,49,64,81,100的算术平方根是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.其它的90个算术平方根都是无理数.只有1,8,27,64的立方根是1,2,3,4.其它96个都是无理数.