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初中数学 1,2,3,……100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数有几个?
如题所述
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推荐答案 2013-09-24
1,2,3.....,100è¿100个èªç¶æ°çç®æ¯å¹³æ¹æ ¹åç«æ¹æ ¹ä¸
100å å¯ä»¥å¼å¹³æ¹çæ°ä¸ºæ´æ°çæâ100=10
100å å¯ä»¥å¼ç«æ¹çæ°ä¸ºæ´æ°çæå°äº(100)^(1/3),ä¹å°±æ¯4个
100å å¯ä»¥å¼å 次æ¹çæ°ä¸ºæ´æ°æ <(100)^(1/6),ä¹å°±æ¯2个
æ以100以å 100个èªç¶æ°çç®æ¯å¹³æ¹æ ¹åç«æ¹æ ¹ä¸ä¸ºæ´æ°ç个æ°
=10+4-2=12
æ以100个èªç¶æ°çç®æ¯å¹³æ¹æ ¹åç«æ¹æ ¹ä¸,æ çæ°=100-12=88个
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第1个回答 2013-09-24
1,2,3,~100算术平方根,立方根都是正的.且只有1,4,9,25,36,49,64,81,100的算术平方根是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.其它的90个算术平方根都是无理数.只有1,8,27,64的立方根是1,2,3,4.其它96个都是无理数.
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