向量的数学题

Question

已知向量a，b满足绝对值a=绝对值b=绝对值a+b=1，则向量a，b夹角的余弦值为？
要过程哦

Answer 1

向量a，b夹角的余弦值=-1/2

其实此题最好是用图解

a+b是平行四边形运算中的对角线

显然向量a，b夹角是120°

当然计算也可以

|a|=|b|=|a+b|=1

平方得

a²=b²=a²+2ab+b²=1²

2ab+1+1=1

2ab=-1

2ab=-1

cos夹角=ab/|a||b|=-1/2

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