导函数什么情况下存在极值

如题所述

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推荐答案 2019-07-11

有种情况是函数在这点不连续，则可能存在极值，但导数不存在。
　　例如y=|x|，在x等于0处，有最小值ymin=0，但此点处导数不存在。
　　再如分段函数，当x>=1，y=1；当x<1，y=-1.该分段函数在x=1处有极值，但x=1处无导数。

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第1个回答 2019-07-18

如
y=|x|
导数的定义是
左导数
=
右导数
而这个函数的左右导数分别是-1,1
不相等,所以不存在,如上述式子,在x=0时
极小
补充一下:导数=0
不一定是极值,并且是否是极值与导数其实并没有什么必然联系.这里要从极值的定义看,极小就是附近的一个"小"邻域都比该点小

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导函数什么情况下存在极值答：有种情况是函数在这点不连续，则可能存在极值，但导数不存在。例如y=|x|，在x等于0处，有最小值ymin=0，但此点处导数不存在。再如分段函数，当x>=1，y=1；当x<1，y=-1.该分段函数在x=1处有极值，但x=1处无导数。

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