余弦正弦互相转换和ω还有φ无关？遵循cos（x－π/2）＝sinx和sin（x＋π/2）＝cosx

Question

余弦正弦互相转换和ω还有φ无关？遵循cos（x－π/2）＝sinx和sin（x＋π/2）＝cosx是不是不管ωφ取什么值都是这个

Answer 1

正余弦互换，基础应该是：sinα=cos（π/2-α），cosα=sin（π/2-α），
然后根据自变量正负号改变调整函数正负号，得到
cos（x-π/2）=cos（π/2-x）=sinx，
sin（x+π/2）=sin（π/2-（-x））=cos（-x）=cosx，
请点个采纳呗，还有之前那道题也是点个采纳呗。追问

和ωφ无关？

追答

有关。

追问

就是说sin（ωx＋φ-π/2）＝cos（ωx＋φ）恒成立吗
我不要过程(*｀へ´*) 我要结果

Answer 2

三角函数诱导公式：cos（π/2-α）＝sinα
sin（π/2-α）＝cosα
cos（π/2+α）＝-sinα
sin（π/2+α）＝cosα追答

cos和sin互换只需要用诱导公式就可以了

口诀：纵变横不变，符号看象限

ω和φ是用来定义三角函数y=Asin(ωx+φ)图像性质的参数（sin，cos，tan可以互换，一样的公式，上面用sin代替了）

黑体字部分

追问

就是说sin（ωx＋φ-π/2）＝cos（ωx＋φ）恒成立吗
我不要过程(*｀へ´*) 我要结果

追答

符号和参数的位置请注意一下

别正负不分呐

追问

改正负就对了？

追答

换算是这样的，应该没错，不然你自己试试，用诱导公式带

追问

谢谢(*°∀°)=3

追答

谢谢

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