命题的否命题，一道题的疑惑

Question

整数是有理数，它的正确的否命题为“非整数是非有理数”
为什么不能说“非整数并非都是有理数”呢？
请帮我详细解答。“并非都是有理数”不是对结论进行否定了么？怎么不对了呢？

Answer 1

“整数是有理数”，是真命题；其否命题是“整数不都是有理数”，是假命题。
就这么简单。

命题可以理解为对象关系，其否定，是对象不变，关系否定。

“整数”“有理数”是对象，“是”是关系，在此表示全体肯定判断，因而否命题只需部分否定，用“不都是”就可以了。

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“非整数”“非有理数”，已将原命题对象偷换了，严格来说与原命题无关。

“并非都是有理数”等价于“不都是有理数”，但前面不能用“非整数”，而是用原命题的“整数”，即原命题的否命题是“整数并非都是有理数”。

。

Answer 2

楼上的不对
原命题是整数是有理数 它的意思是所有整数是有理数
否命题是 并非整数不是有理数 (楼主给的也是对的) http://baike.baidu.com/view/533940.html?tp=0_11
楼上给的是命题的否定,原命题是全称量词 用存在量词去否定
http://baike.baidu.com/view/2050.html?tp=0_01
就是 并非所有的整数是有理数或者说存在一个整数不是有理数
另外 与否命题一起的还有逆命题 逆否命题
而 命题的否定是另一类 但是最常考得是他

Answer 3

乱七八糟的!
原命题:所有整数都是有理数
否命题是:并非所有整数都是有理数
或者说,一定存在某个整数不是有理数