你在抓捕犯罪分子过程中，如果犯罪分子（或者说叫案犯或犯罪嫌疑人）存在侵权、侵害行为的，可以主张犯罪分子承担侵权赔偿责任。但犯罪分子不存在存在侵权、侵害行为的，找人家赔偿是没有理由的。
这样情况如果适格于见义勇为的，由政府负责赔偿；如果是职工的，可以申请工伤认定并享受工伤待遇。
《工伤保险条例》
第十五条 职工有下列情形之一的，视同工伤：
（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；
（二）在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；
（三）职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。