。你对数字熟悉吗？加、减、乘、除、开方、等等？
关于数学的很多网上课程可以在这里找到! （比你需要的要多）
自然数：1，2，3，…
整数：…，-2，-1，0，1，2，…
分数：
实数：Sqrt(2) = 1.4142135 ... , pi = 3.14159265... , e= 2.7182818..., ...
复数： 2+3i, eia = cos a + i sin a , ... 它们非常重要！
集合论：开集，紧致空间，拓扑。
你可能觉得奇怪，他们的确在物理学中很有用。
Dave E. Joyce 的三角函数课程
这是必须的: James Binney 教授的复数课程
(差不多) 上面所有的, 在这里!(K.Kubota, Kentucky). 还可以看 Chris Pope 的讲义: Methods1-ch1 Methods1-ch2
复平面。柯西定理和围道积分 (G. Cain, Atlanta)
代数方程。近似方法。级数展开：Talylor 级数。解复数方程。三角函数：sin(2x)=2sin x cos x, 等等。
无穷小。微分。求基本函数（sin,cos,exp）的微分。
积分，可能的话，求基本函数的积分。
微分方程组。线性方程组
Fourier变换。复数的使用。级数的收敛。
复平面。Cauchy定理和围道积分法（现在这很有趣）。
Gamma函数（享受在学习他的性质时的乐趣）.
高斯积分。概率论。
偏微分方程组。 Dirichlet和Neumann边界条件。
这些是针对初学者的。有些内容可能做为一个完整的讲座课程。这些内容的大多数是物理学理论中必须的。在开始学习后面一些内容的时候，你不需要完成所有这些课程，但记住以后要回来完成那些你第一次漏过去的。
一套来自哈佛的非常好的讲义;
Lagrange 和 Hamilton方程的更多讲解
A.A. Louro 的光学讲义
Alfred Huan的“统计力学”教材
Donald B. Melrose教授的热力学讲义
经典力学：静力学（力，应力）；流体静力学。牛顿定律。
行星的椭圆轨道。多体问题。
作用量原理。哈密顿方程。拉格朗日（不要跳过，及其重要！）
谐振子。摆。
泊松括号。
波动方程。液体和气体。粘滞性。纳维－斯托克斯方程。粘滞性和摩擦。
光学： 折射和反射。透镜和镜子。望远镜和显微镜。波传播导论。多普勒效应。波的叠加的惠庚斯原理。波前。焦散线。
统计力学和热力学： 热力学第一，第二和第三定律。
玻尔兹曼分布。
卡诺循环。熵。热机。
相变。热力学模型。
伊辛模型（把求解2维伊辛模型的技术推迟到后面）。
普朗克的辐射定律（作为量子力学的前奏）
（仅仅一些非常基本的）电子学：电路。欧姆定律。电容，电感，利用复数计算他们的效应。晶体管，二极管（他们的工作原理以后再学）。
Mathematica for Students of Science by James Kelly Angus MacKinnon, Computational Physics
W. .J. Spence, Electromagnetism
Bo Thide抯 EM Field theory text (advanced)
杰克逊的书中已经做出的练习题, set 1 / set 2
Introduction to QM and special relativity: Michael Fowler
An alternative Introduction
Niels Walet lecture course on QM (Manchester) lecture notes
即便是最纯的理论家也许对计算物理的某些方面感兴趣。
电磁学的麦克斯韦理论。麦克斯韦定律（均匀和非均匀）
介质中的麦克斯韦定律。边界。求解这些情况下的方程：
真空和均匀介质（电磁波）;
在一个箱子内（波导）;
在边界上（折射和反射）；
（非相对论）量子力学。玻尔原子
德布洛意关系（能量－频率，动量－波数）
薛定谔方程（有电势和磁场）
艾伦菲斯特定理
箱中的一个粒子
氢原子, 给出详细的求解过程。塞曼效应。斯塔克效应。
量子谐振子。
算符：能量，动量，角动量，产生和消灭算符。
他们之间的对易关系。
量子力学的散射理论导论。 S矩阵。 放射性衰变。
原子和分子。 化学键合。轨道。原子和分子光谱。光的发射和吸收。量子选择定则。磁矩。
Solid State Physics: notes by Chetan Nayak (UCLA)
固体物理. 晶体。布拉格反射。晶体群。介电常数和抗磁磁导率。布洛赫谱。费米能级。导体，半导体和绝缘体。比热。电子和空穴。晶体管。超导。霍尔效应。
核物理。同位素。放射性。裂变和聚变。液滴模型。核的量子数。幻数核。同位旋。汤川理论。
等离子体物理：磁流体动力学，阿耳文波。
See John Heinbockel, Virgunia.
See Chr. Pope: Methods2
G.'t Hooft: Lie groups, in Dutch + exercises
特殊函数和多项式 (你无需记住这些，只要能够理解就行了).
高等数学：群论，和群的线性表示。李群理论。矢量和张量。
更多的求解（偏）微分方程和积分方程的技巧。
极值原理和基于它的近似技巧。
差分方程。产生函数。希尔伯特空间。
泛函积分导论。
Peter Dunsby's lecture course on tensors and special relativity
Michigan notes on (advanced) Quantum Mechanics
狭义相对论。洛仑兹变换。洛仑兹收缩，时间膨胀。E = mc2。4－矢量和4－张量。麦克斯韦方程的变换规则。相对论多普勒效应。
高等量子力学： 希尔伯特空间。原子跃迁。光的发射和吸收。受激发射。密度矩阵。量子力学的解释。贝尔不等式。向相对论量子力学过渡：狄拉克方程，精细结构。电子和正电 子。超导的BCS理论。量子霍尔效应。高等散射理论。色散关系。微扰展开。WKB近似。极值原理。波色－爱因斯坦凝聚。超流液氦。
更多的唯象理论：亚原子粒子（介子，重子，光子，轻子，夸克）和宇宙线；材料性质和化学；核的同位素；相变；天体物理（行星系，恒星，星系，红移，超新星）；宇宙学（宇宙学模型，暴涨宇宙理论，微波背景辐射）；探测技术。
Introduction + exercises by G. 't Hooft
Alternative: Sean M. Carrol's lecture notes on GR
Pierre van Baal's notes on QFT
广义相对论。 度规张量。时空曲率。爱因斯坦的引力方程。施瓦茨查尔德黑洞；李斯奈尔－挠茨陶姆黑洞。近日点移动。引力透镜。宇宙模型。引力辐射。
量子场论. 经典场：标量场，狄拉克－旋量场，杨－米尔斯矢量场。
相互作用，微扰展开。自发对称性破却，戈德斯通模。黑格斯机制。
粒子和场：福克空间。反粒子。费恩曼规则。派介子和核德盖尔曼－列维 西格玛模型。圈图。么正性，因果性和色散关系。重整化（泡里－维拉斯；维数重整化）。量子规范理论：规范固定，法捷也夫－波波夫行列式，斯拉夫诺夫恒等式， BRST 对称。重整化群。渐进自由。
孤立子，Skyrmions.磁单极和瞬子.夸克禁闭机制。1/N 展开. 算符乘积展开。贝塔－萨佩塔方程。标准模型德建立。P和CP破坏。CPT定理。自旋和统计的联系。超对称。
Introduction + exercises
A more general site for superstrings
Superstring theory.
更多的网上讲义可以在这里找到.
书. 有非常多的理论物理方面各个论题的书。
这里列出很少的几本:
H. Margenau and G.M. Murphy, The Mathematics of Physics and Chemistry, D. v.Nostrand Comp.
R. Baker, Linear Algebra, Rinton Press
L. E. Reichl: A Modern Course in Statistical Physics, 2nd ed.
R. K. Pathria: Statistical Mechanics
M. Plischke & B. Bergesen: Equilibrium Statistical Physics
L. D. Landau & E. M. Lifxxxxz: Statistical Physics, Part 1
S.-K. Ma, Statistical Mechanics, World Scientific
J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed., Wiley & Sons.
A. Das & A.C. Melissinos, Quantum mechanics, Gordon & Breach
A.S. Davydov, Quantum Mechanics. Pergamon Press
E. Merzbacher, Quantum Mechanics, Wiley & Sons
R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum
J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley
B. de Wit & J. Smith, Field Theory in Particle Physics, North-Holland
I.J.R. Aitchison & A.J.G. Hey, Gauge Theories in Particles Physics, Adam Hilger
L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press
C. Itzykson & J.-B. Zuber, Quantum Field Theory, McGraw-Hill.
M.B. Green, J.H. Schwarz & E. Witten, Superstring theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press
J. Polchinski, String Theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press
其它有用的教科书书单可以在这里找到:数学, 物理 (这里的很多是为了消遣，而不是理解世界基础读物)
已经有了一些回应。我感谢: Rob van Linden, Robert Tough, Thuy Nguyen, Tina Witham, Jerry Blair, Jonathan Martin 和其他人。
Last revised: February 20, 2003
