△y和dy根据凹凸性谁大

Question

如题所述

Answer 1

对于凹函数来说，dy比Δy大。
在微积分中，Δy表示函数值的变化，而dy表示导数关系。对于凹函数，有Δy=dy-o(Δx)，o(Δx)表示Δx的高阶无穷小。对于凹函数来说，Δy是由dy减去一个高阶无穷小的量得到的，dy比Δy大。这与凸函数的情况相反，对于凸函数来说，Δy是由dy加上一个高阶无穷小的量得到的，Δy比dy大。这种关系反映了函数凹凸性质对微分变化的影响。