比例的基本性质导入

Question

如题所述

Answer 1

比例的基本性质导入方式：通过回顾比和比例的意义，引出比例的基本性质。

首先回顾比的意义，即两个数相除又叫做这两个数的比，接着出示一组比例式，让学生观察这些比例式，能否在式子中间加上等号，从而引出比例的意义。然后让学生思考这些比例式是否可以用等号连接，从而引出比例的基本性质。

通过观察和验证，导出比例的基本性质。首先出示一组比例式，如3:8=9:24，让学生指出比例中的两个外项和两个内项分别是多少，然后计算两个外项的积和两个内项的积，发现它们相等，从而引出比例的基本性质。接着出示多组比例式，让学生验证比例的基本性质是否成立，从而得出结论：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

比例基本性质的应用：

1、解决比例问题：

当我们需要求解一个比例中的未知量时，可以利用比例的基本性质，通过已知的量计算出未知量。例如，在比例式a:b=c:d中，可以通过已知的a、b、c三个量计算出未知量d。

2、验证比例式是否成立：

当我们需要验证一个比例式是否成立时，可以利用比例的基本性质进行验证。例如，在比例式a:b=c:d中，可以通过计算a/c是否等于b/d来验证比例式是否成立。

3、简化计算：

利用比例的基本性质，可以将复杂的计算过程简化为简单的运算。例如，在比例式a:b=c:d中，可以通过交叉相乘得到ad=bc，从而简化了计算。

4、构建数学模型：

利用比例的基本性质，可以构建各种数学模型，如线性回归模型、三角函数模型等。这些模型可以用于解决实际问题，如预测、优化等。