一元二次方程的应用增长率问题

Question

如题所述

Answer 1

增长率问题是一元二次方程的一个典型类型题。

关键是掌握公式，增长率公式：期初数×（1+增长率)^n=期末数。 当n=2时，就是一元二次方程增长率问题的公式。

例如：（上海2001年中考题） 某电脑公司200年的各项经营收入中，经营电脑配件收入为600万元，占全年经营中收入的40%，该公司预计2002年经营中收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营中收入的年增长率相同，问2001年预计经营中收入为多少万元？ 这类增长率问题不论多复杂，还是应用公式： 期初数×（1+增长率)^2=期末数， 本题的期初数=600÷40%=1500(万元）。

一般这类问题，不论问什么，都要 设：每年平均增长率为x.(注意不要设为x%）。 本题期末数为：2160万元。 带入公式即可： 1500（1+x)^2=2160 解得：x1=20% x2=220%(不合题意，舍去） 1500×（1+20%)=1800（万元） 答：2001年预计经营中收入为1800万元。 相同的还有降低率问题，以一元二次方程公式为例： 期初数×（1-降低率)^2=期末数。