高二双曲线十大题型

Question

如题所述

Answer 1

高二双曲线题型如下：

1、双曲线的几何定义是什么?

答:双曲线是平面上到两个不相交定点F1和F2的距离之差的绝对值等于常数2a的轨迹。

2、双曲线的方程为x~2/a2-y~2/b~2=1描述的是什么类型的双曲线?

答:横双曲线。

3、双曲线的方程为y~2/a~2-x2/b~2=1描述的是什么类型的双曲线?

答:纵双曲线。

4、双曲线在原点处的焦点和顶点的坐标分别是?

答:焦点为(土c，0)，顶点为(0，土a)。

5、双曲线的离心率e的计算公式是什么?

答:e=c，其中c为焦点到原点的距离，a为顶点到原点的距离a。

6、如果横双曲线的离心率e>1，那么它是什么类型的双曲线?

答:长腰双曲线。

7、如果横双曲线的离心率e=1，那么它是什么类型的双曲线?

答:短腰双曲线。

8、双曲线的准线方程是什么?

答:x=c。

9、双曲线的准线是什么?

答:双曲线上与坐标轴平行的直线。

10、双曲线的渐近线方程是什么?

答:y=士(b/a)*X。

资料扩展：

在数学中，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离的差的绝对值是常数的点的轨迹。

这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。焦点位于贯穿轴上它们的中间点叫做中心。

从代数上说，双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线，使得这里的所有系数都是实数，并存在定义在双曲线上的点对（x,y）的多于一个的解。注意在笛卡尔坐标平面上两个互为倒数的变量的图像是双曲线。双曲线的图像无限接近渐近线，但永不相交。