R语言——独立性检验

Question

如题所述

Answer 1

在统计学的殿堂里，独立性检验是一把锐利的解剖刀，用于探索两个分类变量之间潜在的联系。R语言，这位强大的统计助手，提供了多种工具来揭示这些变量间的神秘关联。让我们一起深入探索卡方检验和Fisher精确检验的奥秘，以及它们在R中的实际应用。

首先，卡方检验，就像一场精度与灵敏度的较量。它通过计算卡方值来衡量分类变量间的关联强度。当我们看到p值小于临界值时，那就像一声警钟，可能暗示着变量间存在显著关联。例如，在治疗与改善的关系中，p＜0.01的信号，可能预示着两者之间存在着不可忽视的联系。

然而，对于小样本数据，Fisher精确检验则如诗如画地登场。它基于超几何分布，以严谨的逻辑为我们揭示关联的概率性。在R中，即使p=0.1094，性别与治疗的关联并未达到显著水平，这提醒我们在解读结果时要保持谨慎。

接着，让我们聚焦于Cochran-Mantel-Haenszel (CMH)检验，这是一个强大的工具，它在面对混杂变量时，能够提供更为精确的关联评估。CMH检验的步骤犹如侦探的推理过程：首先假设变量独立，接着分层处理可能影响结果的混杂因素，然后逐层进行卡方检验，汇总结果并计算p值。当p值小于0.05的阈值，原假设就被否定，暗示着变量间存在关联。

在R中，我们可以通过代码直观地操作这个过程。看看这个例子，通过创建交叉表mytable，然后运行CMH检验，结果显示关联性并不显著（p=0.1486，共同的比值比为2.619048），这意味着Treatment、Sex和Improved这三个变量之间的关联并不强烈。

总结，R语言为我们提供了一套完整的独立性检验工具，无论是卡方检验的直观判断，还是Fisher精确检验的精确度量，或是CMH检验的混杂变量控制，都在帮助我们揭示数据背后的秘密。然而，每种检验都有其适用范围和限制，我们在解读结果时，务必结合实际情境和样本量，以确保我们的结论既严谨又具有说服力。