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椭圆最长弦和最短弦
如题所述
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推荐答案 2023-12-10
最长弦是长轴,长度为2a,最短弦是短轴,长度为2b。
椭圆的长轴和短轴分别由椭圆的两个焦点和长轴的两端决定。在椭圆中,长轴是最长的直径,通过椭圆的中心,与短轴垂直,数学符号上定义为2a。短轴是最短的直径,通过椭圆的中心,与长轴垂直,数学符号上定义为2b。
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公式
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过
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x2/4+y2/3=1的焦点的
最长弦和最短弦
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答:
最长弦是长轴,长为2a=4 最短弦为通径
,过焦点做与x轴 垂直的直线,交椭圆于A,B,那么 AB叫做椭圆的通径,∵c²=a²-b²=1,∴c=1 将x=1代入x2/4+y2/3=1 解得y²=9/4,|y|=3/2 通径长为2|y|=3 ∴最长弦是长轴,长为4 最短弦为通径,长为3 ...
怎样用弦长公式来求
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椭圆
方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,
弦长最短
。
如何计算
椭圆
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弦长
?
答:
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短弦
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答:
椭圆
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弦
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Ellipse
)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其...
椭圆
4分之x^2+3分之y^2=1,的焦点的
最长弦和最短弦
的长分别是 多少?
答:
a^2=4,b^2=3,c^2=1 a=2,b=√3,c=1.过焦点
弦
中,
最长
为长轴,长为 2a=4,
最短
为通径,就是过焦点且垂直于长轴的弦,长为 2b^2/a=3.
椭圆
的焦点
弦长
的最大值
和最
小值是
答:
椭圆
的焦点
弦长
的最大值为长轴,则为2a,椭圆的焦点弦长的最小值为经过焦点且垂直于焦距所在轴的弦,若焦距在X轴,MN是垂直焦距的弦,M(c,y0),c^2/a^2+y0^2/b^2=1,y0^2/b^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2,y0=±b^2/a,∴最小焦点弦长为2b^2/a.
椭圆
的
弦长
是如何计算的?
答:
二、焦点弦的性质 过
椭圆
焦点的弦有一些特殊的性质,比如当
弦与
短轴平行时,
弦长最短
;当弦与长轴平行时,
弦长最长
。这些性质在实践中有着广泛的应用,例如在桥梁工程中,可以根据这些性质来设计合适的桥梁跨度。过椭圆焦点的弦长公式在各个领域的应用 1、天文学 在天文学中,椭圆是描述行星和卫星运动...
椭圆弦长
公式是什么
答:
椭圆
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公式:d = √(1+k^2)|x1-x2|= √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]= √(1+1/k^2)|y1-y2|= √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]1、焦点在X轴时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)2、焦点在Y轴时,标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (...
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