化归的基本策略有哪些?分别举例说明

Question

如题所述

Answer 1

化归的基本策略有哪些具体如下：

1、化简分数

对于一个分数，可以利用化简分数的方法将其化归为最简分数形式。例如，将12/18化归为最简分数形式，可以先找到它们的公约数为6，然后将分子和分母同时除以6，得到最简分数2/3。

2、同底数幂比较大小

在比较两个幂值大小时，可以利用同底数幂的转化，将它们化归为同一个底数的幂值，再比较大小。例如，比较2^4和3^3的大小，可以将它们化归为2^4和(2+1)^3两个幂值，接着利用二项式定理将后者展开为2^3+3x2^2+3x2+1，然后比较两个幂值即可。

3、方程变形

在解一个方程时，可以利用方程变形的方法将其化归为等价的形式，方便求解。例如，解方程2x+3=5x-2，可以将其化归为2x-5x=-2-3，然后将x带到等式右边的数字中，得到x=1。这样就将原方程化归为等价的形式，方便我们求解。

在解决问题的过程中，数学往往不是直接解决原问题，而是对问题进行变形、转化，直至把它化归为某个（些）已经解决的问题，或容易解决的问题。 把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题，再通过问题的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解，这种解决问题的方法，我们称之为化归法。