韦达定理，英文名为Vieta's formulas</，是一项重要的数学成就，它揭示了一元n次方程根与系数之间的深刻联系。特别地，对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0</），其两根x1和x2之间有明确的关系：
x1 + x2 = -b/a</
x1 × x2 = c/a</
韦达定理的创始人，法国数学家韦达（1540-1603），出生于普瓦图，以他的法律和政治生涯闻名，但真正让他名垂青史的是他对代数学的卓越贡献。他是现代数学的先驱，被誉为“现代数学之父”。韦达引入代数符号的系统方法，极大地推动了方程论的发展，他的工作使得代数理论研究有了突破性的进步。
韦达的数学贡献不仅仅限于理论，他的著作如《分析方法入门》和《论方程的识别与订正》等，详细阐述了三、四次方程的解法以及根与系数之间的关系。他还提出了三次方程不可约情形的三角解法，并在《应用于三角形的数学定律》中探讨了三角函数的系统性应用，可能是当时最早论述6种三角形函数解平面和球面三角形方法的著作。
在代数符号方面，韦达的“截角术”论文是其创新的体现，他首次将代数变换应用于三角学，探索了正弦、余弦和正切的一般公式，以及倍角表达式。他的《解析方法入门》一书更是集大成之作，标志着代数学作为数学分支的成熟和独立，书中详细论述了二次、三次和四次方程的解法，为后世数学研究奠定了坚实的基础。
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。