小学数学新课标中指出，简单的整数、分数、小数四则运算是孩子必须掌握的。四则运算就是加减乘除。我们带孩子学习加减乘除不会让他们觉得这些东西都是一些抽象的符号，而是从“分”与“合”的思维入手，将加减乘除简单化。“加”和“乘”是“合”的思维，简单的“合”用加法，复杂的“合”用乘法。“减”和“除”是“分”的思维。当老师将“加减乘除”上升到“分”与“合”的思维训练时，数学就成了帮助孩子建立解决问题的思维的工具。孩子会感受到所谓的“四则运算”不过就是把拆开的东西合在一起，把合起来的东西再拆分开而已，没什么难的。
我们小学的“五大”“五小”主题活动中，贸易类的活动就是对四则运算的学习、巩固和检验。数学最初就是为了做贸易和税务等相关计算而产生的，我们通过设定情境安排各种与贸易有关的买卖活动，有时是实物交换，有时是物钱（幸福币）交换，有时是拍卖……不同的贸易形式充分调动了孩子的热情，让他们感到新奇、刺激、有挑战。就拿拍卖来说，每次都有不同的活动主题：“沙漠掘金重金拍卖”“幸福城游乐场物资拍卖”“手工拍卖”……不同的拍卖主题总能挑起孩子的兴趣。在拍卖的过程中，大家必须遵守加价规则，比如“每次最低加价不得低于25元、后者叫价不得低于前者”。看起来很简单的一条规则，实际上是老师考察学生计算能力的重要方式。
“每次加价不得低于25元”要求学生在喊价之前必须计算前面的价钱加上25是多少，然后再定自己要喊多少价钱。这个过程第一考察了学生加法计算能力，第二也考察了学生比较大小数的能力。竞拍现场的激烈氛围，要求学生们必须在短时间内迅速完成这两次数值判断，否则就失去了竞拍的机会。
“后者叫价不得低于前者”是一条更有意义的规定。它的亮点需要在老师的参与下才能体现出来。老师在拍卖现场会扮演各国的商人，这些商人有的时候会喊一些欧元、美元的价钱，这其中就会有一个汇率计算的问题。在“幸福城”所有的交易都是依靠“幸福币”来完成的。幸福币和人民币之间有一个换算比例是6:1，而人民币和各种外币之间也存在汇率问题。所以，要想喊价就必须先把老师的报价算出来，外币折算人民币，人民币再换算成幸福币，然后才能知道自己究竟该出多少价钱。这是对学生乘法计算能力的考验。
那有没有对除法的考察呢？当然有。还是汇率计算问题，老师倒过来出价钱就可以了。有的老师会悬赏若干幸福币，请竞拍者帮自己算一算，如果自己想出1800元的幸福币，但是手里只有欧元，请问1800元幸福币能换算多少欧元？为了得到老师的悬赏金，大家争先恐后地计算，计算的速度和精准度在一次次的游戏中得到了提升。你不要以为加入汇率计算就是老师出题的最高难度，扮演外商的老师们个个都精通英语，他们会用英语喊出不同的价钱。所以，孩子们在计算汇率之前还得先把英语翻译成中文，然后开始计算。这样一来，关于数字和价钱的英语成了学生非常熟悉的一种语言。“加减乘除”在各种游戏中成了孩子们眼中取得胜利的有效工具，没有人会因为要一遍遍算题而有丝毫的抱怨和逃避，反之，这里的孩子喜欢计算，喜欢让老师一道接一道地出题。
我在前面提到数学是一种解决问题的工具思维。从数学的发展史上我们也能得出这样的结论。“数”在我国古代被归为六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。它的演进是一个抽象化的过程，是在人们的生活实践中产生和发展起来的。史前的人类除了认识到如何去数实际物质的数量，也了解了如何去数抽象物质的数量，如时间、日、季节和年；为了了解数字间的关系、测量土地以及预测天文事件而逐渐形成了数学这门学科；到了16世纪，算术、初等代数以及三角学等初等数学已大体完备；17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的相互关系和图形间的相互变换；在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明；随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。但无论数学如何发展，归根结底都是一种思维模型，是一套用来解决问题的工具思维。
说到思维模型，在数学中最典型的莫过于各种公式，只要学生掌握公式背后的意义，在需要的时候直接套用，很多问题就会迎刃而解。比如：工程类的主题活动。
在我们小学，学生接触到的最简单的工程项目是“狗屋工程”，从绘制图纸到实际操作，学生们要综合运用勾股定理、面积公式、体积公式、测量知识以及比例尺完成制作。所有的这些不都是数学模型吗？
我们教数学从建立思维模型入手，通过各种活动为孩子制造学习的氛围，给他们找事做，在做的过程中让他们学会合作，共同找到解决问题的思路和方法，构建数学模型，锻炼工具思维，提升数学能力，进而提升思维水平。
所以，我们小学的数学课非常重视对孩子思维的训练，找规律、数独、棋盘类活动都是对学生逻辑思维能力的训练。尤其是数独，它起源于我国的河图、洛书，后经过数千年的演变，现在的数独成为了老少皆宜的一种益智游戏。
当代数独分为四宫格、六宫格、九宫格以及各种变形数独等等。四宫格、六宫格是初学者的练习题，九宫格是各种数独大赛中经常出现的题型，它们的规则相同，只是出现的数字量不同而已。以九宫格为例，它的规则是：行、列、宫要有1～9九个数字，且每行、每列、每宫都不得有重复数字出现。数独需要学生用一种全新的思维方式完成题目，集学习性和娱乐性于一身，需要用很复杂的方式来运算数字，并且需要花几十分钟来完成。小学生正处于快速发育阶段，“数独”可以开发脑细胞，促进脑发育。有利于培养青少年的逻辑思维能力和归纳演绎能力，培养青少年用科学的方法分析问题、解决问题的能力，让青少年养成专注、持续等良好的学习习惯，把青少年的好奇心、想象力转化成探索精神，对孩子学好理科有很大的帮助。
不仅如此，我们小学还将数独从纸上搬到了操场：“数独运动会”“归巢的蜜蜂”“连体数独大比拼”“数独速递”“争分夺秒”“一箭双雕”等都是大型数独游戏。学生在相互合作中完成数独题目，不仅有效促进了学生间的相互信任与团结，不断进阶的赛事和数独本身也有效地锻炼了孩子的思维逻辑性和敏捷性，增强了他们在合作中解决问题的能力。我们小学的数学课，真正做到了学以致用。孩子们在课堂上学到的知识，在各种情境体验活动中得以运用，而在游戏和生活中寻找数学背后的规律，发现数学的意义和价值，不仅激发了学生学习数学的主动性和积极性，也让学生体会到了数学的重要性。