一道八年级数学证明题？急！在线等

如图：在三角形ABC中，点D是BC的中点，DE垂直AD，角EAD=角BAD，
（1）线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
（2）当角BAC=90度，AB=8，AD=5时，求线段CE的长。

请写出证明过程。

推荐答案 2010-01-14

1、(1)AB=AE+CE
延长ED与AB交与E’
可证AE'D≌AED，E'DB≌CED 有此得AB=AE+CE

（2）CE=7／4
延长AD至F。使得AD=DF
所以ABD≌CDF 所以AB=CF 角B=角DCF 因为角BAC=90° 所以角B=90°-角ACB 因为角B=角DCF 所以角DCF=90°-角ACB 所以ACF=BCA 所以AF=BC=2AD=2BD 因为AB=8，AD=5 所以BC=10 又因为（1）中求出AB =AE+CE，所以AE+CE=8 根据勾股定理，AB²+AC²=BC² 就为64+AC²=100 所以AC=6 因为△ACE为直角三角形（上面已求出）所以设CE=X 则36+X²=（8-X）²，解出X=7／4

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第1个回答 2010-01-14

1、(1)AB=AE+CE
延长ED与AB交与E’
可证AE'D≌AED，E'DB≌CED 有此得AB=AE+CE

（2）CE=7／4
延长AD至F。使得AD=DF
所以ABD≌CDF
所以AB=CF 角B=角DCF
因为角BAC=90°
所以角B=90°-角ACB
因为角B=角DCF
所以角DCF=90°-角ACB
所以ACF=BCA
所以AF=BC=2AD=2BD
因为AB=8，AD=5
所以BC=10
又因为（1）中求出AB =AE+CE，
所以AE+CE=8
根据勾股定理，AB²+AC²=BC² 就为64+AC²=100
所以AC=6
因为△ACE为直角三角形（上面已求出）
所以设CE=X 则36+X²=（8-X）²，解出X=7／4

第2个回答 2010-01-14

（1）AB=AE+CE。对不起，我不会写过程。

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