独立性检验

Question

数学创新方案高考一轮复习里面说，当卡方小等于2.706时，认为事件A和事件B无关。可是我认为应该是有90%（或以下）的机会有关，10%（或以上）的机会无关，只不过是没有充分的依据显示A与B有关，但也不能显示A与B无关而已。请高手判断一下正误。
书下面有个练习，判断：
对事件A与B的检验无关时，即两个事件互不影响。
答案说是错的，为什么？

Answer 1

在概率论里边这个叫做假设检验，一般来说是大学才涉及的课程，可能现在给高中生看有难度。
χ方分布也只是一个分布而已，具体会有一个接受域和拒绝域，和你所设定的分位点不同而不同，而对AB无关来讲，只是有可能而已，并不一定完全无关。因为毕竟是一个概率分布，而不是一个确定的数。
无关和独立式两个概念，具体可以求协方差来确定，即Cov(A,B)=0为二者相互独立。但是独立并不代表无关。独立只是说A变化时候不会引起B变化，而无关意思是两个根本就是完全不同的东西。但是不一定不互相影响。