物理密度计算题（请详细写出解题步骤，公式、代数值、代数、单位等。）

Question

某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56kg，则所需铝的质量是多少？（ρ钢=7.9×10³kg/m³，ρ铝=2.7×10³kg/m³）【听老师说这是用方程解的——可是啥意思？！】
一个体积是0.5分米³的铁球质量是1.58千克，问它是否是空心的？若是空心的，在空心部分能注入多少千克的水？（ρ铁=7.9×10³kg/m³）
有一体积为30cm³的空心铜球，它的质量是178g，ρ铜=8.9g/cm³。（1）求空心部分体积；（2）若在空心部分装满水，求该球的总质量。
求长度：有铜线890千克，铜线横截面积是25毫米²，ρ铜=8.9×10³kg/m³，求铜线长度。
用比例解题：甲、乙两物体，质量比是3:2，体积比是4:5，求它们的密度比。
一质量为232克铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（ρ铝=2.7×10³kg/m³，ρ铜=8.9×10³kg/m³）
用盐水选种需用密度是1.1×10³kg/m³的盐水，现要配置500cm³的盐水，称得它的质量是600g，这样的盐水是否符合要求？若不符合，需加盐还是加水？应该加多少？
为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm³的黄河水，称其质量是10.18kg，已知ρ沙=2.5×10³kg/m³，问黄河水的含沙量是多少？（即每立方米黄河水中含沙多少千克）

Answer 1

1题：设所需铝的质量Mkg，M铝=ρ铝V铝，M钢=ρ钢V钢，同一零件，体积不变，V铝=V钢=VM钢-M铝=ρ钢V钢-ρ铝V铝 =（ρ钢-ρ铝）V =1.56kg得V =1.56/（ρ钢-ρ铝）=1.56/（7.9×10³-2.7×10³）=0.3 ×10-³m³M铝=ρ铝V铝=2.7×10³×0.3 ×10-³=0.81kg2题：0.5分米³=0.5×10-³米³ρ球=1.58/0.5×10³=3.16 kg/m³<ρ铁, 是空心的.V空=V球-V铁=0.5×10-³ -M铁/ρ铁=0.5×10-³ - 1.58/7.9×10³=0.3×10-³ m³能注入水M水=ρ水V空=1×10³ ×0.3×10-³ =0.3kg3题：(1)铜球铜质部分的体积V铜= M铜/ρ铜=178/8.9=20 cm³V空=V球-V铜=30 -20=10cm³(2) 若在空心部分装满水，求该的总质量M=178+ρ水V空=178+1×20=19球8g追问

呃……剩下的不会做了吗？

追答4题：铜线长度L=M/(ρ铜S铜)=890/(8.9×10³×25×10^-6)=4×10³m 5题：M甲/M乙=3/2V甲/V乙=4/5ρ甲/ρ乙= (M甲/ V甲)/(M乙/V乙)= (M甲/ M乙)( V乙/ V甲)=(3/2)(5/4)=15/8 6题：ρ合=232/(V铝+V铜)= =232/【54/2.7+(232-54)/8.9】=自己算 7题：ρ配=1.1×10³kg/m³，600g /500cm³=1.2×10³kg/m³>1.1×10³kg/m³,需加水Xg,ρ配=（M+X）/(V+X/ρ水)=（600+X）/(500+X/1)=1.1得X=500g，需加水500g8题：V水=10dm³=10^-2m³10^-2m³纯水的质量M水= V水ρ水=10^-2m³×1.0×10³kg/m³=10kg含沙量=(10.18-10)/ V水=0.18/10^-2=18 kg/m³