如题所述
证明:
连接BD、DE
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵点D是AC的中点
∴BD平分∠ABC(三线合一)
∴∠DBC=30°
∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60°
∴∠E=30°
∴∠DBC=∠E
∴BD=DE,即△DBE是等腰三角形
∵DM⊥BC
∴M是BE的中点(三线合一)