初二一次函数选择方案问题

Question

2009年6月底7月初，我国南方多省遭受了暴风雨的袭击，某校的教学仪器在此次的风雨中受到了严重的破坏.9月份开学之初，学校准备添置这种仪器，有下面两种方案可供选择：方案一：到商家购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.假设需要添置X件仪器，方案一和方案二的费用分别为y1(元)和y2(元)，据此回答下面的问题：
(1）分别写出y1，y2的函数表达式；
(2)当购买仪器多少件时，两种方案的费用相同；
(3)就学校需要添置仪器的件数x，讨论采用哪种方案更省钱？并说明理由.

回答要完整，步骤要清晰，中间要过程，不是光要答案，就像考试答卷一样答.

例：
解：（1）∵..................
∴................
∵
又∵...................................................

如果答的好，还加分，谢谢各位了
主要是怎么写，例出什么什么式子，抱歉，麻烦了。

Answer 1

解：（1）∵方案一每件需要8元
∴购买x件仪器的总价格为：
y1=8x
∵方案二每件4元，另外需要制作工具的租用费120
∴购买x件仪器的总价格为：
y2=4x+120

(2)∵两种方案的费用相同
∴y1=y2
∴8x=4x+120
∴4x=120
∴x=30
即购买30件时两中方案的费用相同。

（3）学校需要添置仪器的件数x
若：y1<y2，则商场购买省钱.
∴8x<4x+120
∴x<30
∴当x<30时商场购买省钱。
若：y1>y2，则学生制作省钱.
∴8x>4x+120
∴x>30
∴当x>30时学生制作省钱。

Answer 2

解：（1）∵方案一每件需要8元
∴购买x件仪器的总价格为：
y1=8x
∵方案二每件4元，另外需要制作工具的租用费120
∴购买x件仪器的总价格为：
y2=4x+120
(2)∵两种方案的费用相同
∴y1=y2
∴8x=4x+120
∴4x=120
∴x=30
即购买30件时两中方案的费用相同。
（3）学校需要添置仪器的件数x
若：y1<y2，则商场购买省钱.
∴8x<4x+120
∴x<30
∴当x<30时商场购买省钱。
若：y1>y2，则学生制作省钱.
∴8x>4x+120
∴x>30
∴当x>30时学生制作省钱。

Answer 3

(1)方案一：y1=8x(x为正整数）
方案二：y2=4x+120（x为正整数）
(2)若两种方案费用相同，则y1=y2
∴8x=4x+120
解得x=30
即当购买仪器30件时，两种方案费用相同。
（3）令y1>y2，则8x>4x+120
解得x>30(x为正整数）
即当购得件数大于30件时，方案二省钱。
以此类推，即可得到，当购得件数小于30件时，方案一省钱

Answer 4

解：（1）∵方案一每件需要8元
∴购买x件仪器的总价格为：
y1=8x
∵方案二每件4元，另外需要制作工具的租用费120
∴购买x件仪器的总价格为：
y2=4x+120
(2)∵两种方案的费用相同
∴y1=y2
∴8x=4x+120
∴4x=120
∴x=30
即购买30件时两中方案的费用相同。
（3）学校需要添置仪器的件数x
若：y1<y2，则商场购买省钱.
∴8x<4x+120
∴x<30
∴当x<30时商场购买省钱。
若：y1>y2，则学生制作省钱.
∴8x>4x+120
∴x>30
∴当x>30时学生制作省钱。

Answer 5

(1)Y1=8X;Y2=4X+120
(2)Y1=Y2时 即8X=4X+120 解得x=30
所以当购买仪器30件时，两种方案的费用相同
(3)当X<30时 Y1方案省钱
当X>30时Y2方案省钱
当X=30时Y1，Y2方案费用相同