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房屋时父母共有的,如果您母亲去世前没有留下遗嘱,那么母亲去世后属于母亲的那一半的房屋产权由您母亲的法定继承人分割。您母亲的法定继承人有:她的父母(如果已去世则不继承)、您父亲、您本人,如果您父母还有其他子女的话,他们也是继承人。因此,您父亲去世后对房屋的产权有:一半的产权 + 从您母亲处继承人一份。
您父亲现再婚,如果他去世且没有留下遗嘱,则他对房屋的那一部分产权,由他的继承人分割。您父亲的法定继承人有:他的父母(如果已去世则不继承)、您继母、您本人,您父亲还有其他亲生子女的话,也是继承人。您继母那边如果有子女,他们能不能继承要看他们与您父亲之间有没有形成扶养关系。
参考法条:
《中华人民共和国继承法》第十条
遗产按照下列顺序继承: 第一顺序:配偶、子女、父母。 第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。 本法所说的子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本法所说的父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本法所说的兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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