高数，级数有关的问题，涉及到泰勒公式，实在看不懂啊啊啊

Question

那个不等式是怎么得出来的啊，为啥要讨论f''(0)等不等于0？

Answer 1

泰勒公式的核心思想就是 一个可导的连续函数，如果想要用多项式去逼近，怎么去找逼近的多项式。泰勒公式就告诉你，只要你的函数足够好（意思是可导多少次），这个多项式就是泰勒公式里那个。如果你函数无穷次可导，那么泰勒公式里的多项式取的项数越多，那么多项式与原函数之间的误差就越小。。所以泰勒公式可以看成是用多项式逼近可导连续函数的工具