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线性代数 利用初等变换解矩阵方程 求过程
如题所述
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推荐答案 2015-05-04
AX=B
X=A^-1B
用初等变换法求矩阵A的逆
(A,E)~(E,A^-1)
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答:
0 1 -1 -4/3 5/3 得到
矩阵
1 2/3 -4/3 -1 -4/3 5/3 再使用
初等
列
变换
,求A⁻¹CB⁻¹1 3 3 1 4 3 1 3 4 1 2/3 -4/3 -1 -4/3 5/3 第2列,第3列, 加上第1列×-3,-3 1 0 ...
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用初等行变换
化为行最简形 若能化为形式(E, C), 则 X = C^T.解: (A^T,B^T)= 5 1 -5 -8 -5 -2 3 -1 2 7 19 31 1 -2 1 0 0 0 经初等行变换化为 1 ...
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,求详细
过程
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XA = B,(A^T)(X^T) = B^T, X^T = (A^T)^(-1) (B^T)[(A^T), (B^T)] = [5 1 -5 -8 -5 -2][3 -3 2 3 9 15][1 -2 1 0 0 0]交换1, 3 行得 [1 -2 1 0 0 0][3 -3 2 ...
线性代数用初等变换解方程
题!求具体解答
过程
!1.(1)2.(1)?
答:
解答
过程
如下:1.(1)2.(1)
用初等变换解
非
线性
齐次
方程
组可以大致分为三步。第一步:写出增广矩阵。如第一题的第一小题中的B,即为增广矩阵。第二步:对增广矩阵进行初等行变换。首先将增广矩阵化为阶梯形矩阵。判断出方程是否有解。判断是否有解的条件是系数
矩阵的
秩要等于增广矩阵的秩。阶梯...
线性代数
:
解矩阵方程
?
答:
解这样
的矩阵方程
也就直接使用
初等
行
变换
即可,(A,B)= 1 1 -1 0 3 2 5 -4 4 8 2 4 -5 1 9 r2-r3,r3-2r1 ~1 1 -1 0 3 0 1 1 3 -1 0 2 -3 1 3 r1-r2,r3-2r2 ~1 0 -2 -3 4 0 1 1 3 -1 0 0 -5 -5 5 r3/-5,r1+2r3,r2-r3 ~1 0 0...
线性代数
,
用矩阵的初等变换解方程
组?
答:
1、第一行乘以 -1 ;2、第一行加到第三行;3、第二行分别加到第一行、第二行;4、第二行乘以 -1 ;5、第三行除以 -2 ;6、第三行加到第二行 。
关于
线性代数解矩阵方程
如下图?
答:
故矩阵A满秩,所以A可逆。当A可逆时,
矩阵方程
XA=B有唯一解X=BA^(-1),可以
用初等
列
变换求解
,原理如图:以下为用初等列变换求解BA^(-1)
的过程
:由此,我们可以得出矩阵X的解:
利用初等变换解矩阵方程
XA=B 其中A=(5 3 1)(1 -3 -2)(-5 2 1),B=...
答:
对其进行
初等变换
,将左边3*3的方阵变换成三阶单位矩阵,这时右边3*3的方阵就代表A的逆矩阵A^(-1),XA=B等价于XAA^(-1)=BA^(-1),亦即X[AA^(-1)]=BA^(-1),等价于X乘以单位矩阵等于B乘以A的逆矩阵,即矩阵X就是B乘以A的逆矩阵得到
的矩阵
。
求问
线性代数的矩阵方程
怎么解?
答:
1 3】第一行乘以(-1)加到第二行上:【1 1 3 】【1 1 3】【1 -1 1】【0 -2 - 2 】第二行除以(-2)【0 1 1】把第二行乘以(-1)加到第一行:【1 0 2】【0 1 1】此时系数
矩阵
变成单位矩阵,常数列变成:2 和 1了。即:x = 2,y = 1。复杂
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