给定两个正整数，计算这两个数的最小公倍数

Question

给定两个正整数，计算这两个数的最小公倍数。

输入包含多组测试数据，每组只有一行，包括两个不大于1000的正整数。

对于每个测试用例，给出这两个数的最小公倍数，每个实例输出一行。

Answer 1

如果大数是小数的整倍数，最小公倍数就是大数；如果大数不是小数的整倍数，将两个数分别分解因数，标记公共的因数，把两个数的因数相乘，公共的因数只乘一次，就可以了。

例如：

6和36，36是6的整倍数，两个数的最小公倍数是36。

12和18

12=6×2 18=6×3 有公共的因数6

将两个数的因数相乘，6×2×6×3，公共的因数是6，只计算一次，划掉一个6，变成6×2×3=36 。最小公倍数是36。

扩展资料

1、两个数的最大公因数的求法：

（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来，通观察、对比，最大的那个共有因数就是最大公因数。

（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘就可以得出最大公因数。

（3）特殊情况

①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1。

2、两个数最小公倍数的求法：

（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举，直到首次出现相同倍数为止，这个数就是最小公倍数。

（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式，把公因数只乘一遍，其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数。

（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得。

Answer 2

#include "stdio.h"
int main(void){
int a,b,t;
printf("Input a & b(int 0<a,b<1001)...\n");
while(1){
if(scanf("%d%d",&a,&b)>0 && a>0 && a<1001 && b>0 && b<1001){
if(a>(t=b))
t=a,a=b,b=t;
while(b%a) b+=t;
}
else break;
printf("The LCM is %d\n",b);
}
return 0;
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