目标函数和约束条件

Question

如题所述

Answer 1

为了对设计进行评价，必须构造包含设计变量的评价函数，即优化的目标，称为目标函数。在优化过程中，通过设计变量的改变不断改善 的值，最后求得令 值最好或最满意的 x 值。在目标函数的构造中，应注意目标函数必须包含全部设计变量。目标函数一般用极小值表示，即 ，若求目标函数的极大值，一般用转换为极小值问题，因此极大化和极小化都可统一表示为求极小，即在机械设计中，一般用作目标函数的有体积最小、质量最小、效率最大、柔度最小、振幅或噪声最小、成本最低，等等。

机械优化设计一般分为单目标优化问题和多目标优化问题。只有一个目标函数的优化问题称为单目标优化问题；在同一个设计中要提出多个目标区数时，称为多目标优化问题。目标函数愈多，设计的综合效果愈好，但求解的难度也愈大。目标函数一般表现为显式和隐式两种。显式目标函数是根据设计理论或公式、科学定理的关系推导的代数方程，或是根据实验数据采用曲线拟合方法所得的曲线方程；隐式目标函数是利用有限元分析方法、人工神经网络方法或仿真模拟方法的程序计算的结果，没有明显的函数式，但可给出函数值。