matlab怎么用for语句求圆周率

Question

如题所述

Answer 1

matlab怎么用for语句求圆周率？ 由莱布尼兹级数可知，π/4=1-1/3+1/5-1/7+······

所以，我们通过for和while循环语句来求解。求解方法如下：

1、首先写出用∑求和符号表示的表达式，即

∑(-1)^j*(1/n)

2、用for循环语句，写出求解其和的累加值，即

S=0;

for i=1:100 %这里100是可变的值

S=S+(-1)^j*(1/n)

end

3、计算π值，即

π=4S

4、可执行的代码如下

clear all，clc

%莱布尼兹级数

S=0;

for n=1:10000

S=S+(-1)^(n-1)*(1/(2*n-1))；

end

PI_value=4*S

%梅钦公式

S=0;

for n=1:100

S=S+(-1)^(n-1)*(4*(1/5)^(2*n-1)/(2*n-1)-(1/239)^(2*n-1)/(2*n-1));

end

PI_value=4*S

5、扩展知识

从上述运行结果来看，用莱布尼兹级数和梅钦公式计算π值，梅钦公式比莱布尼兹级数收敛比较快，但两者的计算精确位数为15）。