我想问一下，这种有电感，电容在一起的题，怎么做。最好详细一点，谢谢了

Question

如题所述

Answer 1

解：这道题看似R、L、C都存在的暂态电路，应该为二阶暂态电路。实质上，由于S开关的短接，两个动态元件（L和C）分别独立完成各自的过渡过程，相互之间没有影响。

所以，分别计算两个过渡过程后，得到iL、ic的变化方程，相加即为i（t）变化规律。

t=0-时，S断开，电路处于稳态，电感相当于短路、电容相当于开路：

根据上图，iL（0-）=0，uc（0-）=10V。

t=0+时，根据换路定理，iL（0+）=iL（0-）=0，相当于0A电流源（也就是开路）；uc（0+）=uc（0-）=10V，相当于一个10V电压源。

由此图，ic（0+）=10/2=5（A）。

t=∞时，电路再次进入稳态，电感相当于短路、电容相当于开路，如下图：

显然：ic（∞）=0A。iL（∞）=10/5=2A。

对于电感元件，暂态电路的等效电阻：R1=5Ω，所以时间常数：τ1=L/R1=1/5=0.2（s），因此：iL（t）=iL（∞）+[iL（0+）-iL（∞）]e^（-t/τ1）=2+（0-2）e^（-t/0.2）=2-2e^（-5t）（A）。

对于电容元件，暂态电路的等效电阻：R2=2Ω，时间常数：τ2=R2C=2×0.25=0.5（s）。因此：ic（t）=ic（∞）+[ic（0+）-ic（∞）]e^（-t/τ2）=0+（5-0）e^（-t/0.5）=5e^（-2t）（A）。

根据KCL：i（t）=iL（t）+ic（t）= 2-2e^（-5t）+ 5e^（-2t）   ï¼ˆA）。

来自：求助得到的回答