为什么判断一个数是不是三的倍数，要看各位上数字的和？

Question

如题所述

Answer 1

各位上数字的和是三的倍数，这个数就是三的倍数
各位上数字的和是三的倍数，个位是偶数，这个数就是六的倍数
各位上数字的和是九的倍数，这个数就是九的倍数
以两位数为例，证明：
两位数的数字为A,B， 则两位数为 10A+B。
若 A+B=3k. 则 10A+B=9A+(A+B)=3(3A+k)，是3的倍数。
若 A+B=9k. 则 10A+B=9A+(A+B)=9(A+k)，是9的倍数。
（多位数的方法相同，你自己可以证明）

Answer 2

因为这是一个简便方法，比如291这个数字，我们很难判断他是不是三的倍数，但是我们只要将这个数所有数字加起来：2+9+1=12，12是3的倍数，那么291也是3的倍数，就方便很多。

Answer 3

所有位数上的数字的和可以被3整除，那么这个数字就是3的倍数。