点关于直线对称怎么求

Question

如题所述

Answer 1

点关于直线对称的核心是:关于直线对称的两点其连线的中点在这条对称轴直线上;对称直线是这两点的中垂线。

主要利用对称的性质：对称点的连线被对称轴垂直且平分.把已知点的对称点坐标设出来,先求他们的中点坐标,然后把它代入到对称轴方程中,这是得到第一个方程,其次,对称点连线的斜率求出来,与对称轴的斜率乘积等于-1,这是得到的第二个方程,联立即可解的对称点坐标。

在近几年的管综考试当中，解析几何部分所占的比重越来越大，而位置关系的考察又是解析几何当中最为典型的题型之一。本文潮哥将给大家总结“点关于直线对称”的常用解法，只有掌握了“点关于直线对称”这一题型的解法，大家才能更好地理解“圆关于直线对称”、“直线关于直线对称”。

点关于直线的对称点的核心:关于直线对称的两点其连线的中点在这条对称轴直线上;对称直线是这两点的中垂线。明确了这两个核心内容，那么即可以根据所给的直线其方程所具备的特征采用以下三种方法求出对称点的坐标。

相关知识点：

1、两个点A（x1,y1），B（x2,y2）的中点C的坐标为[（x1+x2）/2,(y1+y2）/2]；

2、如果两个点关于某直线对称，则这两个点的中点在这条直线（对称轴）上;3.如果直线y=k1x+b1,与直线y=k2x+b2互相垂直，则k1•k2=-1。

3、点关于直线对称点画法：过点作直线的垂线并延长至A'，使它们到直线的距离相等即可

4、直线关于点对称直线画法：同样过点作直线垂线，然后再点的另外一旁截取相等距离的点，过这点作直线的平行直线即可。