关于基本不等式求最值，一般有两种方法:一是极限法，二是函数极值法。
一、极限法(Limit method)
极限法是临界点的利用来求解最值的一种计算方法。首先，我们要建立一个不等式，它记录着基本参数，之后，我们把这个不等式视为函数，根据微积分的知识，我们在[不变点]做分析，识别出不变点的形状及其作用，就可知道不等式的最大值和最小值了，极限法因此得名。
二、函数极值法(Function Extremum method)
函数极值法是一种求取不等式最值的计算方法，它利用函数在不同点处函数的斜率为函数极值点的判定条件(求导)来判断极值的位置，以达到求取最值的目的。0
解决不等式求最极值问题一般先考虑函数极值法，原理是当一个函数在某一点取得极值时，这个函数在这点处一定满足函数极值点的判定条件。
通俗说，我们需要在不等式中求出变量的值是多少，使得这个不等式得到最值，即可以认为是函数获取最大值或最小值基于求导判定极值点的方法来求取不等式的最值，因此也称为函数极值法。
般而言，若在不等式的式子里求出变量的值时，变量依然在有穷个值处满足不等式函数极值法就适用于这种情况，而如果不等式里变量的值无穷多，则需要采用极限法来解决。
扩展：
相关技巧：
1、在含有两个以上变元的最值问题中，通过代换的方法减少变元把问题化为两个变元的问题使用基本不等式，或者把问题化为一个变元的问题使用函数方法求解
2、利用基本不等式和已知条件构建目标不等式，通过解不等式求最值时，要注意等号成立的条件
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答