棱柱位置坐标 s=2t(5-t)
速度 v=dx/dt=10-4t ,t=1s时 v=6cm/s
加速度 a=dv/dt=-4cm/s^2 , t=1s时 a=-4cm/s
取OA杆上A点为动点，棱柱为动系。
速度矢量等式
vA=vr+ve --矢量三角形如图。
大小 vA=vr=(1/2)ve/cosθ=(1/2)v/cosθ=(1/2)6/(√3/2)=2√3cm/s
ωOA=vA/OA=2√3/20=0.1√3rad/s
加速度矢量等式
aA=aAt+aAn=ar+ae
大小 aAt、ar未知 ，aAn=OA.ωOA^2=20(0.1√3)^2=3/5cm/s^2
ae=a=-4
向aAt方向投影 aAt=ae.cosθ-ar.sinθ (1)
向aAn方向投影 aAn=-ae.sinθ+arcosθ (2)
代入数据联立解式(1)(2)得
ar=-14√3/15cm/s^2 与所设反向
aAt=23√3/15cm/s^2
OA杆角加速度 ε=aAt/OA=(23√3/15)/20=23√3/300rad/s^2
(计算所得数值供参考）
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