有6个人,分成3组,每组2人,共有多少种组合方法

如题所述

A63^A22,运用排列组合的方法进行计算,共有240种分法

A63等于6^5^4等于120,A22等于2^1等于2,所以内120^2等于240,故共有240种分法。

此题运容用捆绑法进行计算,将每组两个人看成一个整体,便是A63,进行排列,分成三组后,每组两个人,所以,两个人进行全排列,故是A22,所以共有A63^A22种分法,经计算得出,共有240种分法。

扩展资料

在做排列的题目时,经常会遇到题干要求两个或多个元素必须相邻。针对这类题型,可以把这几个相邻的元素捆绑在一起,作为一个整体来考虑。这类题目基本都是排列问题,需要注意捆绑后内部元素之问的排列。

举个例子,由数字12345组成无重复数字的五位数,问两个偶数必须相邻的五位数有多少个?那在这个问题当中,两个偶数就要求必须挨在一起。那我们的解决办法就是把偶数2和4捆绑在一起,此时呢,他们就变成了一个整体。

这时候我们把这个整体和剩下三个奇数135一起去排列,总共的方法数呢就有A(4,4)种,当然这其实并不是最终的结果,我们捆绑的时候,里面的两个偶数的顺序也是会影响到结果的,所以我们还要考虑捆绑之后内部的顺序,两个偶数一共有A(2,2)种顺序。因此整体来说,这个题目它最终应该有A(4,4)×A(2,2)=24×2=48个不同的五位数。

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第1个回答  2020-11-20

15种

有6个人,分成3组,每组2人,可得:

C(6,2)×C(4,2)÷A(3,3)=15

扩展资料:

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组,称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同,且同一元素所取的次数相同,则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下:

排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;

例如:

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

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第2个回答  2017-02-12
90种。
首先,先挑第一组俩人:可能是任意两个人,那么有15种选法。
然后,选第二组:可能是剩下4个人中俩人,有6种。
剩下俩人一组。
6X15=90
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第3个回答  2017-12-06
跟我犯了一样的错误!!!
C62*C42*C22/A33=15
平均分组,必须要除以A(3,3)
按他的方法你算下三个人,分到三个组,每组一人,是不是
首先,先挑第一组1人:可能是任意1个人,那么有3种选法。
然后,选第二组:可能是剩下2个人中1人,有2种。
剩下俩人一组。
3X2=6
明显不对的
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