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如图,已知平面a,b,且a交b等于l.设梯形abcd中,ad平行于bc,且ab包含于a,cd包含于
如图,已知平面a,b,且a交b等于l.设梯形abcd中,ad平行于bc,且ab包含于a,cd包含于B。求证ab,cd,l共点(相交于一点)
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第1个回答 2013-09-16
把思路再放开点,直线AB(包括延长线)所有点都必定在a平面内,直线CD(包括延长线)所有点都必定在b平面内,因为ABCD梯形共平面,所以,其延长线必相交于1点,这一点就同时满足在a和b平面内,而这样点只有线L上的点具备条件,所以三线必共点
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我现在会写了
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...且α∩β=
L,设梯形ABCD中AD平行于BC,且AB包含于
α
,CD包含于
β,求...
答:
因为
ABCD
与α、β不共面,所以AB与α不平行,CD与β不平行。所以AB延长线与L交一点,DC延长线与L交一点,又因为AB,CD共面,所以AB,CD延长线交一点,综上所述,AB,CD,L交一点
已知平面a
和β
,a交
β=
L,设梯形ABCD中,AD
||
BC且AB包含a,CD包含
β,求证A...
答:
梯形ABCD中
,AD||BC AB
,CD
是梯形ABCD的两条腰AB,CD必交于一点设
AB交CD
=M又因为
AB包含a CD包含
β所以M属于a M属于β M属于a交β又因为a交β=L所以M属于L所以AB,CD,L共点
如图,已知平面
α、β,且α∩β=
l.设梯形ABCD中,AD
∥
BC,且AB
?α
,CD
...
答:
证明:
∵梯形ABCD
中,AD∥BC,∴AB,CD是梯形ABCD的两腰,∴AB,CD必定相交于一点.如图,设AB∩CD=M.又∵AB?α,CD?β,∴M∈α,且M∈β,∴M∈α∩β.又∵α∩β=l,∴M∈l,即AB,CD,l共点
...附加(
如图
在
梯形abcd中,ad
//
bc,
分别以两腰
ab,cd
为边,向两边作正...
答:
在四边形
ABCD中,AB平行BC,l
为AD的中垂线,以
AB,CD
为边分别作正方形ABGE,DCHF
,L交
EF于M点,求M为EF的中点。取B'I=IC 构造E'G'B'A正方形。在三角形E'EA与 B'BA中 角E'AE=B'AB E'A=B'A EA=BA 所以 E'EA 与 B'BA SAS 全等 又BB'
平行AD
垂直 L 那么EE'就垂直
AD 平行L
因为...
如图,已知梯形ABCD中,AD
∥
BC,
∠ABC=90°,AD=
a,B
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答:
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如图,已知
在
梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB
=
CD,B
C=8,∠B=60°,点M是边BC的中点...
答:
(1)证明:过点M分别作MG⊥
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垂足为点G、H,∵点M是边BC的中点,∴BM=CM,∵在
梯形ABCD中,AD
∥
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=CD,∴∠B=∠C=60°,又∵MG⊥AB,MH⊥CD,∴∠BGM=∠CHM=90°,在△BGM与△CHM中,∠B=∠C=60°∠BGM=∠CHM=90°BM=CM,∴△BGM≌△CHM(AAS),∴MG=MH...
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