形容增长很快的成语是：与日俱增，突飞猛进，一日千里，追风逐日，日新月异。
1，与日俱增【yǔ rì jù zēng】与：跟，和。随着时间一天天地增长。形容不断增长。
例句：时间过去很久了，什么事都没发生，然而老孟心里的愁闷却与日俱增了。
2，突飞猛进【tū fēi měng jìn 】形容进步和发展非常迅速。
例句：在老师的帮助下，他有了突飞猛进的紧张。
3，一日千里【yī rì qiān lǐ】指马跑得非常快，一天能跑一千里，形容人比较有才华可在短时间有较大进步，迅速。
例句：千里马一日千里，可谓最佳战马。
4，追风逐日【zhuī fēng zhú rì】形容速度极快。多指马飞速奔驰。
例句：他为了他的梦想追风逐日。
5，日新月异【rì xīn yuè yì 】新:更新;异:不同。每天都在更新，每月都有变化。指发展或进步迅速，不断出现新事物、新气象。
例句：教授日新月异，更换教材。