单因素实验（multifactors experimental design）

Question

如题所述

Answer 1

多因素实验设计是指在实验中包含两个或多个因素，且每个因素拥有两个或多个水平。此设计让各因素的各水平相互结合构成多种组合处理。最简单的例子是双向析因设计（A*B因素设计），其中包含两个自变量。

例如，假设我们有三种小学语文教材，并采用四种不同的教学方法来评估它们的教学效果：系统讲授、重点讲解典型课文、结合学生游戏和活动的系统讲授、以及结合游戏和活动的重点讲解典型课文。通过交叉分组，我们得到十二个处理（3*4），然后在每个处理中随机抽取被试进行测试。

完全随机化多因素实验设计（Complete randomized multifactors experimental design）是指根据自变量及其变化水平进行随机分组。在2×2因素设计中，有两因素A和B，每因素有两水平，总共有四种处理。需将被试随机分为四组，每组接受一种处理。

随机化完全区组多因素实验设计（Random-groups multifactors experimental design）中，选择一组被试，让每个被试接受四种处理，其顺序由随机法决定。这样，每个被试的四种处理结果构成一个区组。

拉丁方实验设计（Latin-square experimental design）利用循环法平衡实验顺序对结果的影响，将实验顺序、被试差异作为自变量处理。只要实验中自变量的个数与实验处理水平相同，且不存在交互作用，均可采用此设计。

在多因素实验设计中，a1、a2、a3代表三种不同水平的实验处理，c1、c2、c3代表三种不同类型的被试，存在个体差异。其特点包括：每个因素在每个被试的实验次数相同；每个顺序在每个因素的实验次数相同；每个顺序在每个被试的实验次数相同。这些特点有助于抵消实验中由实验顺序、被试差异等引起的无关变量效果。