电脑没有本地连接的图标可能有多种原因，以下是一些可能的原因及相应的解决方法：
设置问题：
有时用户可能不小心将本地连接设置成了隐藏，或者是在系统设置中关闭了相关选项。
解决方法：在“网上邻居”的属性里找到本地连接，并确保它被勾选为“连接后在通知区域显示图标”。
病毒或恶意软件：
病毒或恶意软件可能破坏或修改系统设置，导致本地连接图标不显示。
解决方法：使用杀毒软件对电脑进行全面扫描，并清除病毒或恶意软件。
驱动程序问题：
网卡驱动程序不正常或未安装，可能导致本地连接图标不显示。
解决方法：在设备管理器中检查网络适配器，如果有黄色感叹号或问号，表示驱动程序存在问题。可以尝试更新或重新安装网卡驱动程序。
硬件问题：
网卡可能由于接触不良、损坏或其他硬件问题导致本地连接图标不显示。
解决方法：检查网卡连接是否牢固，如果可能，尝试更换网卡。对于独立网卡，还可以尝试重新安装网卡驱动或清理网卡插槽。
系统服务问题：
某些系统服务（如“Network Connections”服务）未启动或设置不正确，可能导致本地连接图标不显示。
解决方法：通过“服务”管理器检查相关服务的状态，并确保它们已启动且设置正确。
注册表问题：
注册表中与网络连接相关的设置可能被错误修改，导致本地连接图标不显示。
解决方法：使用注册表编辑器（如regedit）检查并修复与网络连接相关的注册表项。但请注意，在修改注册表之前务必备份重要数据，并谨慎操作。
系统更新或安装问题：
在进行系统更新或安装某些软件后，可能会出现本地连接图标不显示的问题。
解决方法：尝试卸载最近安装的软件或更新，并查看是否有可用的系统还原点来恢复之前的设置。
总结：电脑没有本地连接的图标可能是由多种原因造成的。在解决问题时，可以从设置、病毒、驱动程序、硬件、系统服务、注册表以及系统更新等方面入手进行排查和修复。如果以上方法都无法解决问题，建议寻求专业的技术支持或联系电脑制造商获取帮助。