两道数学题，求正确答案和思路

Question

一.一个水池,有甲乙丙三个水管,单开甲管6时可把空池灌满,乙管4时,丙管12时可把满池水放完,三管齐开,几时可把水灌满? 二.完成任务,甲乙合作8天完成,甲独做12天,实际乙工作几天后,再由甲做,实际完成共用15天,求甲乙两人各工作几天? 乙管四时可灌满 丙管12时可放完

Answer 1

1.设水池体积为1,则甲乙丙的速度分别为1/6,1/4,1/12,
三管齐开,则速度为1/6+1/4+1/12=1/2,
则所用时间为1/(1/2)=2
2.乙的速度为1/8-1/12=1/24,即乙独做24天完成
设甲工作x天,则乙工作15-x天
由题意可知,x/12+(15-x)/24=1
即x=9