如何求一组采样数据所获得的信息量

Question

如题所述

Answer 1

求一组采样数据所获得的信息量的方法如下：
1、需要先了解信息熵的概念。信息熵是对于一个随机事件中不确定性的度量，即表示某个事件的不确定性，通常用香农熵来衡量。
2、其信息熵的计算公式为：H(X)=-ΣP(x)log2P(x)。
3、其中，P(x)是随机事件发生的概率，log2是以2为底的对数，Σ是对所有可能的事件求和。
4、对于一个随机变量X，如果它的取值有n个，每个取值的概率分别为p1、p2、...、pn，则该随机变量X的信息熵为：H(X)=-Σpi*log2(pi)。
5、在实际应用中，可以将一组采样数据中每个数据出现的概率作为随机变量的概率分布，然后计算该概率分布的信息熵，即可求出该组采样数据所获得的信息量。信息熵越小，表示随机变量的不确定性越小，所获得的信息量越大；信息熵越大，表示随机变量的不确定性越大，所获得的信息量越小。