(1)
过点B1作BC1的平行线交CC1的延长线于D,则∠AB1D=AB1与BC1所成的角
设BB1=1、则AB=√2
AB1²=BC1²=B1D²=(√2)²+1²=3
AD²=AC²+(2CC1)²=2+4=6
AD²=AB1²+B1D² (6=3+3)
∴∠AB1D=AB1与BC1所成的角=90°
(2)
以AC→为x轴,AC的中点O为原点,OB→为y轴,垂直于xy向上为z轴建立坐标系
设:BB1=2,则AC=2√2
A(-√2,0,0)、B1(0,√6,2)、B(0,√6,0)、C1(√2,0,2)
AB1→=(√2,√6,2)
BC1→=(√2,-√6,2)
AB1→·BC1→=√2·√2+√6·(-√6)+2·2
=2-6+4
=0
∴AB1与BC1所成的角=90°
追问不早了,一天了,没用了,不看了,采纳了