对角线互相平分的四边形是平行四边形。以下是详细解答：
平行四边形定义和性质：
平行四边形是一种具有两对平行边的四边形，其特点是对角线互相平分。平行四边形的对角线相交于它们的中点，同时对角线的长度相等。下面我们来具体拓展了解平行四边形的性质。
1.对角线互相平分的证明：
假设ABCD是一个平行四边形，AC和BD是其对角线。要证明对角线互相平分，可以利用向量法或几何证明法来推导。向量法是通过向量的相等关系来证明对角线互相平分，而几何证明法则是基于平行四边形的定义和其它几何性质进行推理。
2.对角线长度相等的推理：
由平行四边形的定义可知，其对角线互相平分。因此，使用勾股定理可以证明对角线的长度相等。即AC^2+BD^2=AD^2+BC^2。由此可得，AC=BD。
3.对角线中点相等的推论：
由平行四边形的定义和对角线长度相等的性质，可以推导出对角线的中点也是相等的。假设M和N分别是对角线AC和BD的中点，那么AM=MC，BN=ND。这是因为平行四边形的定义确保了对角线互相平分，从而使得各个线段相等。
拓展知识：
1.其他属性和性质：平行四边形还具有其他一些重要的性质，例如：平行四边形的对边是相等的、平行四边形的相邻角互补、平行四边形的对角线二等分每一对相邻角等等。
2.平行四边形的分类：根据不同的特征，平行四边形可以分为矩形、正方形、菱形等。这些特殊类型的平行四边形具有更多的特定性质和性质推论。
3.应用：平行四边形的性质在几何学和实际生活中都有广泛的应用。工程、建筑、航空等领域中常常需要利用平行四边形的性质进行计算、设计和布局。
通过深入了解平行四边形的定义、性质和应用，我们可以更好地理解几何学中的概念，并将其应用于实际问题的解决中。平行四边形作为一个基本的几何形状，对于数学和几何学的学习具有重要意义。