1棵树主干长出若干个枝干，每个枝干又长出相同数目的小分支

Question

主干，枝干，小分支共91个，没个小分支上又开出和小分支数目一样的花，求有多少花

Answer 1

解：设主干长出x根枝干。每根枝干上又长出与枝干相同数目的小分支，即每根枝干上长出x²根小分支。
依题意，得：1+x+x²=91
x²+x=90
x（x+1）=90
因为x与x+1为两个相连整数，所以：9×10=90
解得枝干数目为：x=9
则小分枝数目为：9x9=81
则花朵数目为：81x81=6561

Answer 2

射长出x个支干，则每个支干上的小枝干也是x，小枝干一共是x^2，得式子：x^2+x+1=91，又每个小枝干长x朵花，花的数量就是x^3

Answer 3

解：设每枝干上长出x小分支。每个枝干上又长出相同数目小分支，即某植物主干长出若x枝干。
1+x+x²=91
x²+x=90
x（x+1）=90，为两个相连整数
把90分解等于90=2×3×3×5
90=9×10
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Answer 4

貌似等比数列！
设公比为q
1+q+q²=91
得q=9或q=-10（舍去）
花数为：q²*q=729

Answer 5

呵呵，很简单的。
设分支数为x，则由题意得：
1+x+x2=91
（1+x+x的平方=91）
整理得：
x2+x-90=0
解得：
x1=9，
x2=-10（不合题意，舍去）
所以：植物的主干长出9个支干,每个支干又长出9个小分支。