卡方检验除以期望值的原因：当个案数少于5的单元格占到一半或者3/4时，就不适合做卡方检验了，一般可以通过合并组别，来减少个案数少于5的单元格。
在做卡方检验时，如果在列联表中的单元格的个案数出现少于5的时候就会出现那个提示，一般有一两个单元格的个案数少于5，软件计算得到的卡方值会自动经过优化，得到比较精确的卡方值。
基本原理
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。