初一下册一道数学问题

Question

题目如图，望各位帮忙挖！

Answer 1

证明：由题意，结合图可得：
在△DEA和△FEC中：
AE=CE（中点的定义）
FE=DE（已知）
∠AED=∠CEF（对顶角相等）
∴△DEA≌△FEC（边角边即SAS）①
∴∠A=∠ECF（全等三角形对应角相等）②
∴AB‖FC（两条不重合的直线被第三线所截，内错角相等两线平行）
∴∠B=∠FCG（两条不重合的直线被第三线所截，两线平行同位角相等）
注释：①【边角边即SAS】有两条边和这两条边的夹角对应相等的两三角形全等。
②【全等三角形对应角相等】在一个平面内，全等三角形能在平移、旋转后完全重合，所以在一对全等三角形中，相对应的边、角相等。可用SSS（三条边对应相等，两三角形全等）/SAS（两条边和这两条边的夹角对应相等，两三角形全等）/AAS（两条边和其中一边的对角对应相等，两三角形全等。一条边的对角：在三角形中与此边不相邻的角，即于这条边面对面的角。例如，原题图中：在△AED中：AD边上的对角是∠AED，在△FEC中：EC边上的对角是∠F）/ASA（两个角和两角的夹边对应相等，两三角形全等）证明三角形全等。
呵呵，可能不全面详细信息请借阅湘教版初二上学期教材第三章《全等三角形》。我读初二，刚学过。

Answer 2

证明：
∵AE=CE，DE=EF，∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CEF
∴∠A=∠ECF
∴AD‖CF
∴∠B=∠FCG