1和他本身是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

任何自然数都有1和它本身两个因数。
只有1和它本身两个因数的自然数，叫做‘质数’。你一定能够很快地说出几个质数，比如：2、3、5、7等等，并且也知道2是最小的质数，也是唯一的偶质数，而奇质数的个数是无限的，因为自然数里没有最大的数，所以也就没有最大的质数。
那你有没有想过，1是不是质数？数学老师会说：“由于1只有一个约数，所以它不是质数”。这种说法貌似有理，实际上却是错误的。从课本上的定义出发，其实很难推断出1不是质数。因为你可以把1认为能够被1和它本身整除，也就是说，可以认为1有1和它本身两个因数，那么现阶段数学学习中为什么把1排除在质数之外呢？
我们都知道，每个合数都可以分成质数的连乘积，每个质数都叫做合数的质因数。比如：
9=3×3； 100=2×5×2×5；94860=2×2×3×3×5×17×31；

那么，如果我们把1当作质数的话，就会出现这样的情况：

9=3×3×1；9=3×3×1×1；9=3×3×1×1×1等等书写形式。

那也就表示，如果把1当作质数的话，在将任何一个合数分解成质因数的乘积的时候，答案就不唯一了。你可以在分解式中随意地添加因数1，使得分解形式不唯一，这在应用的时候是非常不方便的。

因此，为了使自然数分解成质因数的结果唯一，我们就把1排除在了质数之外。