怎么判断一个角是在第几象限的?

如题所述

角的概念:在平面内,一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向:顺时针方向和逆时针方向。习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角;按照顺时针方向旋转成的角叫做负角;当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角。角的概念经过以上的推广以后,就应该包括正角、负角、零角,也就是可以形成任意大小的角。
象限角:在直角坐标系中讨论角,是角的顶点与坐标原点重合,角的始边在X轴的正半轴上,角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角(或说这个角属于第几象限)
如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不在任何象限。
如何判断:
第一象限k·360°+0°<α< k·360°+90° k∈z
第二象限k·360°+90°<α< k·360°+180° k∈z
第三象限k·360°+180°<α< k·360°+270° k∈z
第四象限k·360°+270°<α< k·360°+360° k∈z
如果是弧度制:
第一象限k·2π+0<α< k·2π+π/2 k∈z
第二象限k·2π+π/2<α< k·2π+π k∈z
第三象限k·2π+π<α< k·2π+3π/2 k∈z
第四象限k·2π+3π/2<α< k·2π+2π k∈z
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第1个回答  2023-01-28
通常一个角的始边默认是x轴的正半轴,另一边叫终边。
终边所在象限就称之为第几象限的角。含终边在坐标轴上,就称之为坐标轴上的角。
供参考,请笑纳。
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