二次函数的单调性什么意思？

Question

我只有初中水平，在书上看到二次函数的单调性，查资料都看不懂，又哪位能解释下吗？通俗点的

Answer 1

一般地，设一连续函数 f(x) 的定义域为D，则如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。

相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x) 在这个区间上是减函数。则增函数和减函数统称单调函数。

扩展资料：

运算性质：

1、f(x)与f(x)+a具有相同单调性；

2、f(x)与 g(x) = a·f(x)在 a>0 时有相同单调性，当 a<0 时，具有相反单调性；

3、当f(x)、g(x)都是增（减）函数时，若两者都恒大于零，则f(x)×g(x)为增（减）函数；若两者都恒小于零，则为减（增）函数； 

4、两个增函数之和仍为增函数；增函数减去减函数为增函数；两个减函数之和仍为减函数；减函数减去增函数为减函数；函数值在区间内同号时， 增（减）函数的倒数为减（增）函数。

参考资料来源：百度百科——单调性

Answer 2

二次函数的单调性指的是在某一区间内函数y随x的变化而变化的情况，具体解析如下：

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)。
当a＞0时，(－∞，－b/2a)是这个函数的单调减区间，(－b/2a，+∞)是它的单调增区间，“左降右升”，此时函数有最小值可理解为“落入低谷”；当a＜0时(－∞，－b/2a)是这个函数的单调增区间，(－b/2a，+∞)是它的单调减区间，“左升右降”，此时函数有最大值可理解为“到达顶峰”。

图二次函数的单调性

Answer 3

意义：函数的单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1＜x2，比较f（x1），f（x2）的大小,图像上看从左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数。本回答被网友采纳

Answer 4

如果y随x的增大而增大，则说y是单调递增函数。如果y随x的减少而减少，则说y是单调递减函数。单调性是指一个函数在某个区间是递增还是递减~~本回答被提问者采纳

Answer 5