关于求极限夹逼定理两端的取值确定方法求教

Question

夹逼定理知道是怎么回事，求数列的极限非常方便，但是两端的值只见书上写的很轻松，但是自己一旦下手做却不知道如何确定两头的值得

好像第一个极限，我试过以n/n^2和n做两头的值。。结果算出来跟答案不一样

这点非常困惑。。。。求教各位！究竟有没有什么好方法确定两头的值？

Answer 1

在一个区域中，如果函数h(x)>f(x)>g(x)，而h(x)和g(x)在趋近于a时极限为A，那么f(x)在a的极限也必定为A。

夹逼法的思维就是放大和缩小，夹逼定理要说的就是允许把一个烦人的数列放大或缩小成简单的。 比如第2个，每1项都小于1/根号下n^2，和就出来了；缩小也一样，把每项都变成最后那一项，和照样趋近于1。

如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：

（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，

（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞

则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。

扩展资料：

应用

1、设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。

若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。

2、夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定。

参考资料来源：百度百科-夹逼定理

Answer 2

夹逼法的思维就是放大和缩小，夹逼定理要说的就是允许你把一个烦人的数列放大或缩小成简单的。 比如第2个，每1项都小于1/根号下n^2，和一眼就看出来了；缩小也很简单，你把每项都变成最后那一项，和照样趋近于1.
至于你说的有时你用夹逼法不成功，夹逼法没说随便放大和缩小都行，要放大和缩小极限都在，而且相等。你放大到无极限那就是你的事了。如你说的第一个极限，如果你放大缩小得到的极限不一样，那是你自己的事情。本回答被提问者采纳

Answer 3

夹逼法的思维就是放大和缩小，夹逼定理要说的就是允许你把一个烦人的数列放大或缩小成简单的。 比如第2个，每1项都小于1/根号下n^2，和一眼就看出来了；缩小也很简单，你把每项都变成最后那一项，和照样趋近于1。

Answer 4

第一个极限一定要用夹逼法么，明显就是一个合并多项式啊。别学死了。。

夹逼法不是求极限的最好方法，尽量在找到因式变化规律的同时尽量遵循“简化”和“微动”的法则就好了。