洛伦兹变换公式是x=(x′+ut′)/√(1-u^2/c^2)t=(t′+ux′/c^2)/√(1-u^2/c^2)。
洛伦兹变换：
洛伦兹变换（Lorentz transformation）是狭义相对论中两个作相对匀速运动的惯性参考系（S和S′）之间的坐标变换，是观测者在不同惯性参考系之间对物理量进行测量时所进行的转换关系，在数学上表现为一套方程组。
洛伦兹变换因其创立者——荷兰物理学家H·洛伦兹而得名。洛伦兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电动力学同牛顿力学之间的矛盾，后来成为狭义相对论中的基本方程组。
数学形式：
洛伦兹提出洛伦兹变换是基于以太存在的前提的，然而以太被证实是不存在的，根据光速不变原理，相对于任何惯性参考系，光速都具有相同的数值。爱因斯坦据此提出了狭义相对论。在狭义相对论中，空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，不同惯性参考系之间的变换关系式与洛伦兹变换在数学表达式上是一致的。
研究历史：
19世纪后期建立了麦克斯韦方程组，标志着经典电动力学取得巨大成功。然而麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下并不是协变的。
由麦克斯韦方程组可以得到电磁波的波动方程，由波动方程解出真空中的光速是一个常数。按照经典力学的时空观，这个结论应当只在某个特定的绝对静止的惯性参考系中成立，这个参考系就是以太。
其它参考系中测量到的光速是以太中光速与观察者所在参考系相对以太参考系的速度的矢量叠加。然而1887年的迈克耳孙-莫雷实验测量不到地球相对于以太参考系的运动速度。1904年，洛伦兹提出了洛伦兹变换用于解释迈克耳孙-莫雷实验。
根据他的设想，观察者相对于以太以一定速度运动时，以太（即空间介质）长度在运动方向上发生收缩，抵消了不同方向上的光速差异，这样就解释了迈克耳孙-莫雷实验的零结果。